Übungen

Übung 1

Gegeben ist die Ebene E: $$ E : 3x_1 + 4x_2 + 2x_3 = 12 $$ Geben Sie 4 Punkte der Ebene an.

$P_1$ =
$P_2$ =
$P_3$ =
$P_4$ =

Übung 2

Gegeben ist die Ebene E: $$ E : \left [ \vec{x} - \begin{pmatrix} 3\\4\\1 \end{pmatrix} \right] \cdot \begin{pmatrix} 2\\1\\2 \end{pmatrix} = 0 $$ Geben Sie einen Punkt der Ebene, den Normalenvektor der Ebene und zwei Richtungsvektoren der Ebene an.

$P$ =
$\vec{n}$ =
$\vec{u}$ =
$\vec{v}$ =

Übung 3

Gegeben ist die Ebene E: Geben Sie die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen an.

Parameterdarstellung Normalendarstellung Koordinatendarstellung

(Wählen Sie eine sinnvolle Darstellung.)

$S_1$ =
$S_2$ =
$S_3$ =

Übung 4

Gegeben ist die Ebene E: Ist P(6|-4|5) ein Punkt der Ebene?

Parameterdarstellung Normalendarstellung Koordinatendarstellung

(Wählen Sie eine sinnvolle Darstellung.)

Ja Nein