Multiplizieren
Multiplizieren eines Bruches mit einer ganzen Zahl
Wir beginnen wieder mit einem Beispiel: $$ \frac{3}{4} \cdot 2 = ? $$Aspekt: Häufigkeit
Wir erkennen, dass man einen Bruch mit einer Zahl multipliziert, in dem man den Nenner beibehält und nur den Zähler mit der Zahl multipliziert. $$ \frac{3}{4} \cdot 2 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{3 + 3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4} = \frac{6}{4} $$Aspekt: Anteil
Hier zielt der Aspekt ab auf die Frage wie viel $\frac{3}{4}$ von 2 ist.- Dazu werden die 2 Kreise in vier gleiche Teile eingeteilt: rot, blau. grün und weiss.
- Ein Viertel der beiden Kreise ist jeweils ein Halbkreis
- Drei Viertel sind dann z. B. die rote und die blaue und die grüne Fläche zusammen.
- $\frac{3}{4} \cdot 2 = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
$\frac{3}{4} \cdot 2 = 3 \cdot \frac{2}{4} = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{4}$