Die 2. binomischen Formel

$$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ Dieses Ergebnis hätten wir auch erhalten, wenn wir die Klammer aufgelöst hätten und jeden Summanden mit jedem Summanden multipliziert hätten: $$ \begin{align*} (a-b) \cdot (a-b) &= a \cdot a + a \cdot (-b) + (-b) \cdot a + (-b) \cdot (-b) \\ &= a^2 - ab - ba + b^2 \\ &= a^2 - 2ab + b^2 \end{align*} $$ Da im Allgemeinen $ab$ = $ba$.
Hier haben wir aber benutzt, dass das Produkt zweier negativer Zahlen positiv ist: $(-b) \cdot (-b) = +b^2$.

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