Die 3. binomischen Formel

Diesmal verändern wir nicht die Figur sondern färben sie anders ein.

Das graue Rechteck hat die Fläche $(a-b)(a+b)$

Das gelbe Quadrat hat die Seitenlänge $b$ und ist damit $b^2$ groß.

Ein zerschnittenes Quadrat.

Das graue Rechteck und das gelbe Quadrat haben immer noch zusammen die Fläche $a^2$, da wir nichts weggenommen haben sondern nur die Flächen zerschnitten und anders angeordnet haben.

Die graue Fläche ist die Fläche des Ausgangsquadrates minus der Fläche des gelben Quadrates: $$ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 $$ Dies ist gerade die 3. Binomische Formel.

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