$\underset{-2}{\overset{3}{\int }}x\mathrm{\hspace{0.17em}}\mathrm{dx}$

Richtig

$f\left(x\right)=x$ ist symmetrisch (Punktsymmetrie zum Ursprung). Die Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschliesst ist rechts von der y-Achse größer und positiv.

$\underset{-5}{\overset{6}{\int }}1\mathrm{\hspace{0.17em}}\mathrm{dx}$

Richtig

$f\left(x\right)=1$ ist symmetrisch (Achsensymmetrie zur y-Achse). $f\left(x\right)$ ist eine Gerade parallel zur x-Achse. Die Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschliesst ist immer positiv.

$\underset{-2}{\overset{-1}{\int }}x{(x-4)}^2\mathrm{\hspace{0.17em}}\mathrm{dx}$

Falsch

Die Nullstellen der Funktion sind bei $x=0$ und bei $x=4$. Bei $x=4$ ist sogar eine doppelte Nullstelle (= Berührpunkt an der x-Achse) vorhanden. Für negative x-Werte ist die Funktion negativ.

$\underset{-2}{\overset{-1}{\int }}{x}^2\mathrm{\hspace{0.17em}}\mathrm{dx}$

Richtig

Der Graph der Funktion $f\left(x\right)=x^2$ ist immer oberhalb der y-Achse.

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