Multiple Choice: Nullstellen

Nullstellen von Funktionen

Kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

Welche der Funktionsgleichungen kann den Graphen darstellen?

Graph einer Funktion.

f(x) = (x-2)²(x-3) Falsch In f(x) sind die Nullstellen bei x=2 (Berührpunkt) und bei x=3 (Schnittpunkt). Bei f(x) sind die Nullstellen alle rechts von der y-Achse. Im Graph ist der Schnittpunkt mit der x-Achse links von der y-Achse.
f(x) = (x-2)²(x+3) Richtig In f(x) sind die Nullstellen bei x=2 (Berührpunkt) und bei x=3 (Schnittpunkt). Im Graph ist der Schnittpunkt mit der x-Achse links von der y-Achse.


f(x) = -(x-3)(x-2)(x+3) Falsch f(x) hat drei Nullstellen. Zwei (x=2 und x=3) sind rechts von der y-Achse. f(x) hat keinen Berührpunkt.
f(x) = -(x-2)²(x+4) Falsch f(x) hat einen Berührpunkt bei x=2 und einen Schnittpunkt bei x=-4. Aber für große x-Werte sind die Werte von f(x) negativ. Der Graph dagegen wächst immer weiter ins positive.