Multiple Choice: Nullstellen

Nullstellen von Funktionen

Kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

Welche der gegebenen Funktionsgleichungen beschreibt eine Funktion mit drei Nullstellen?

f(x) = x² - 9 Falsch Dies ist eine Parabel, welche nur maximal zwei Nullstellen haben kann.

f(x) = (x-3)(x² + 4) Falsch f(x) ist eine Funktion dritten Grades. (x² + 4) hat keine Nullstelle. Die Nullstelle von f(x) ist bei x = 3.
f(x) = (x² - 16)(x-6) Richtig Ist eine Funktion dritten Grades. Sie hat keinen Berührpunkt; die Nullstellen sind bei x = -4, x = 4 und x = 6.
f(x) = (x-3)(x-4)² Falsch f(x) ist eine Funktion dritten Grades. Sie hat aber einen Berührpunkt bei x=4, weil die Nullstellen den Grad 2 hat. Somit hat die Funktion nur zwei Nullstellen.
f(x) = (x² -3)(x²-4) Falsch Diese Funktion hat 4 Nullstellen.